沪科新版八年级数学上册《第15章 轴对称图形与等腰三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．等腰三角形的对称轴是（　　）

  A．底边上的中线	B．顶角的平分线
  C．底边上的高	D．底边的垂直平分线
  组卷：150引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠MAN=63°，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是（　　）

  A．54°

  B．63°

  C．117°

  D．126°
  组卷：368引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：202引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（　　）

  A．1.5

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：357引用：8难度：0.8

  解析

• 5．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三边中线的交点

  C．三边上高所在直线的交点

  D．三边的垂直平分线的交点
  组卷：4568引用：117难度：0.9

  解析

• 6．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：989引用：13难度：0.7

  解析

• 7．在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则△DEC的周长为（　　）

  A．10 2

  B．5+ 2

  C．10+ 2

  D．17
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：9725引用：37难度：0.3

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．
  组卷：208引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=6cm,现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为t s.
  （1）当t为何值时，M、N两点重合；
  （2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
  ①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
  ②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
  （3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
  
  组卷：3932引用：9难度：0.5

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