2022-2023学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

• 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：298引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3x2÷2x=x	B．（x2）3=x5
  C．x3•x3=x6	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（-x+y）（x-y）	B．（-x-y）（-x+y）
  C．（y+x）（x-y）	D．（y-x）（x+y）
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段CD挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（　　）
  ​

  A．过两点有且仅有一条直线

  B．经过一点有无数条直线

  C．垂线段最短

  D．两点之间，线段最短
  组卷：156引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如果（2x+m）（x-3）展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．±6

  D．6
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知|a+b-5|+（ab+6）²=0，则a²+b²的值等于（　　）

  A．37

  B．25

  C．13．

  D．1
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，从边长为a的大正方形纸板的边上挖去一个边长为b的小正方形纸板后，沿着小正方形的缺口，将其裁成两个长方形，然后拼成一个长方形、那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
  ​

  A．2a2+2ab=2a（a+b ）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 21．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
  

  气温t/℃	0	5	10	15	20	25
  声音在空气中的传播速度v/（m/s）	331	334	337	340	343	346

  （1）在这个变化过程中，

  是自变量，

  是因变量．
  （2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高

  m/s.
  （3）声音在空气中的传播速度v/（m/s）与气温t（℃）的关系式可以表示为

  ；
  （4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
  组卷：326引用：6难度：0.7

  解析

• 22．如图：
  
  （1）若AB∥EF，猜想图①中，∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；
  （2）若AB∥EF，如图②，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：

  ．
  （3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=

  °．
  组卷：575引用：4难度：0.6

  解析