人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（03）

一、选择题（共18小题）

• 1．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1353引用：87难度：0.9

  解析

• 2．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

  A． ˆ AD = ˆ BD

  B．AF=BF

  C．OF=CF

  D．∠DBC=90°
  组卷：971引用：96难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  组卷：786引用：78难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 15

  D． 17
  组卷：791引用：82难度：0.9

  解析

• 5．CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　）

  A．8

  B．2

  C．2或8

  D．3或7
  组卷：578引用：62难度：0.6

  解析

• 6．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3

  3

  cm,则弦AB的长为（　　）

  A．9cm

  B．3 3 cm

  C． 9 2 cm

  D． 3 3 2 cm
  组卷：393引用：63难度：0.9

  解析

• 7．在⊙O内有一点P，已知OP=

  3

  ，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．10π

  D．12π
  组卷：289引用：57难度：0.9

  解析

• 8．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3 2

  D．4 2
  组卷：5534引用：132难度：0.9

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，则⊙O的半径为（　　）

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：802引用：68难度：0.9

  解析

• 10．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为（　　）

  A． 25 6 cm

  B．5cm

  C．4cm

  D． 19 6 cm
  组卷：687引用：68难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题）

• 29．已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．
  （1）求证：△OEF是等边三角形；
  （2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
  组卷：861引用：58难度：0.5

  解析

• 30．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
  （1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
  （2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．
  组卷：11661引用：63难度：0.1

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