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2022-2023学年辽宁省锦州市黑山县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（本题共8个题．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．）

1．下列计算正确的是（　　）
A．（x²）³=x⁵ B．x+x²=x
C．（-2x²）³=-6x⁶ D．x•x²=x³
组卷：239引用：6难度：0.7
解析
2．如图，两条直线交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3的度数为（　　）
A．40° B．80° C．100 D．140°
组卷：511引用：7难度：0.9
解析
3．下列等式成立的是（　　）
A．（-x-1）（-x-1）=x²-2x+1
B．（-x+1）（-x+1）=-x²-2x+1
C．（1+x）（-x+1）=1-x²
D．（-x+1）（-x-1）=-x²-1
组卷：964引用：7难度：0.5
解析
4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=65°，则∠2的大小是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
组卷：1049引用：12难度：0.8
解析
5．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片．已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（　　）
A．0.22×10^-7 B．2.2×10^-8 C．2.2×10^-9 D．22×10^-9
组卷：530引用：16难度：0.8
解析
6．下列说法中正确的个数有（　　）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
组卷：267引用：2难度：0.5
解析
7．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠1=∠3-90° C．∠1=∠3+90° D．∠1+∠3=270°
组卷：285引用：3难度：0.8
解析
8．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1070引用：7难度：0.5
解析

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五、解答题（本题共2个题）

23．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．
（1）写出∠AOF的所有余角；
（2）若∠AOF=69°，求∠BOF的度数．
组卷：374引用：3难度：0.5
解析

六、探究题（本题共1个题）

24．问题情境
我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，长方形DEFG中，DE∥GF．
问题初探
（1）如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，求∠EMC的度数．
分析：过点C作CH∥GF．则有CH∥DE，从而得∠CAF=∠HCA，∠EMC=∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数．
由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为
，∠EMC的度数为
．
类比再探
（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系，并说明理由．
（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（3）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．
组卷：805引用：5难度：0.6
解析