2022-2023学年广东省湛江初级实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共10题30分）

• 1．一元二次方程2x²-x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，1，3

  B．2，1，-3

  C．2，-1，3

  D．2，-1，-3
  组卷：374引用：19难度：0.9

  解析

• 2．关于一元二次方程x²-2x-1=0根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：7引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：656引用：11难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=3（x+2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：156引用：14难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=-（x+1）²-2的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：332引用：22难度：0.9

  解析

• 7．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（　　）

  A．11个

  B．10个

  C．8个

  D．9个
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 8．抛物线y=x²-（k+1）x+k-2经过原点，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）：（每题12分，共24分）

• 24．如图，点O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）若OA=3，OC=4，OB=5，试判断△AOD的形状，并说明理由．
  （3）若∠AOB=110°，∠BOC=α，请探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：847引用：5难度：0.1

  解析

• 25．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
  （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：1724引用：82难度：0.5

  解析