2022-2023学年陕西省西安市经开区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  组卷：861引用：11难度：0.8

  解析

• 2．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：152引用：5难度：0.6

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：1671引用：92难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，若∠CDA=120°，则∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：140引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若点A（-3，-2）关于x轴的对称点A'恰好在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．6

  B．-1

  C．-5

  D．-6
  组卷：120引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100m²，设小路的宽为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．32×20-32x-20x=100	B．32x+20x=100+x2
  C．（32-x）（20-x）+x2=100	D．（32-x）（20-x）=100
  组卷：389引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，若S_△ABC=9，则S_{四边形BCED}等于（　　）

  A．7

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 8．正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，2）

  C．（-2.5，3）

  D．（-2，3）
  组卷：177引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程））

• 25．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线交AB于点E，交AC于点F．
  （1）求证：四边形AEDF是菱形；
  （2）若AE=5，AD=8，则四边形AEDF的面积为

  ．
  组卷：1069引用：11难度：0.7

  解析

• 26．如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将△ABE绕点B顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．
  
  （1）试判断四边形BEFE'的形状，并说明理由；
  （2）若DA=DE，如图2，请猜想线段CF与E'F的数量关系，并加以证明．
  组卷：744引用：5难度：0.3

  解析