2022-2023学年广东省佛山市四校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B．x2-4x+4=0

  C．xy-1=0

  D．x2+2x+1
  组卷：32引用：4难度：0.8

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• 2．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  组卷：1090引用：123难度：0.7

  解析

• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．四条边相等
  C．对角线互相平分	D．对角线相等
  组卷：402引用：5难度：0.5

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• 4．根据下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  确定方程x²-bx-5=0的解的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  组卷：823引用：22难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，则AE：AC=（　　）

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  组卷：2184引用：20难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接四边形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则EFGH的形状是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：109引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若m是一元二次方程x²-5x-2=0的一个实数根，则2022-m²+5m的值是（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：101引用：2难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．
  【探究发现】
  （1）如图①，若∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°．求证：AD+AB=AC；
  【拓展迁移】
  （2）如图②，若∠BAD=120°，∠ABC+∠ADC=180°．
  ①猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；
  ②若AC=10，求四边形ABCD的面积．
  
  组卷：942引用：3难度：0.4

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• 23．如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
  探究：设A、P两点间的距离为x.
  （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
  （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
  （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．
  组卷：2787引用：19难度：0.5

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