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2020-2021学年河南省安阳三十九中高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/11/18 20:0:2

1．设i是虚数单位，复数
z
=
1
+
1
-
i
1
+
i
为（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：4引用：2难度：0.7
解析
2．设点M的极坐标为（1，
3
π
2
），则它的直角坐标是（　　）
A．（1，0） B．（0，1） C．（-1，0） D．（0，-1）
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
3．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=lgx+
1
lgx
C．y=
x
2
+
1
+
1
x
2
+
1
D．y=x²-2x+3
组卷：218引用：15难度：0.9
解析
4．命题
p
：
（
1
2
）
x
＜1，命题q：lnx＜1，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：42引用：4难度：0.7
解析
5．曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）
A．y=x B．y=x-e C．y=2x+e D．y=2x-e
组卷：73引用：7难度：0.7
解析
6．已知F₁，F₂为双曲线C：
x
2
16
-
y
2
9
=1的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁F₂P=（　　）
A．-
23
40
B．
3
5
C．
55
64
D．
4
5
组卷：43引用：3难度：0.7
解析
7．曲线f（x）=xlnx在x=e（其中e为自然对数的底数）处的切线方程为（　　）
A．y=2x-e B．y=2x+e C．y=-x D．y=x
组卷：3引用：2难度：0.7
解析
8．直线
x
=
1
+
tsin
70
°
y
=
2
+
tcos
70
°
（t为参数）的倾斜角为（　　）
A．70° B．20° C．160° D．110°
组卷：184引用：4难度：0.9
解析

24．峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00-22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00-次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以[100，300），[300，500），[500，700），[700，900），[900，1100），[1100，1300]（单位：度）分组的频率分布直方图如图所示．若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如表：

月平均用电量（度） [100，300） [300，500） [500，700） [700，900） [900，1100） [1100，1300]

使用峰谷电价的户数 3 9 13 7 2 1

（1）估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）（i）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表：

一般用户大用户

使用峰谷电价的用户

不使用峰谷电价的用户

（ii）根据（i）中的列联表，能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k） 0.025 0.010 0.001

k 5.024 6.635 10.828

组卷：461引用：5难度：0.7

A．y=x+ 4 x	B．y=lgx+ 1 lgx
C．y= x 2 + 1 + 1 x 2 + 1	D．y=x²-2x+3

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

月平均用电量（度）	[100，300）	[300，500）	[500，700）	[700，900）	[900，1100）	[1100，1300]
使用峰谷电价的户数	3	9	13	7	2	1