2023年广东省汕尾市陆河外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内）

• 1．数π，-2，0，-1中，最小的数是（　　）

  A．π

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：133引用：7难度：0.9

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• 2．自2020年疫情防控以来，某市开辟了“空中课堂”，开设了学科齐全的线上学习课程，保障了“停课不停教、停课不停学”的教学秩序，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约899000次，则数据899000用科学记数法表示为（　　）

  A．89.9×103

  B．89.9×104

  C．8.99×105

  D．8.99×106
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．点P（3，m²+1）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1278引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程x²-kx+9=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．9

  B．6

  C．±9

  D．±6
  组卷：419引用：9难度：0.7

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• 6．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

  A．至少有1个白球	B．至少有2个白球
  C．至少有1个黑球	D．至少有2个黑球
  组卷：569引用：7难度：0.7

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• 7．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BA的延长线上，若△ADE是等边三角形，则∠BOD的度数为（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  组卷：106引用：5难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD=2∠BAD．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）如果AB=10，CD=6，
  ①求AE的长；
  ②求△AEF的面积．
  组卷：4252引用：8难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：129引用：2难度：0.1

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