2022-2023学年陕西省西安市新城区行知中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．cos60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：388引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）

  A．3，4，6，2	B．0.5，3，2，10
  C．5，6，15，18	D．1.5，4，1.2，5
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 4．某中学有一块长30m,宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm,则可列方程为（　　）

  A． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  B． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 1 4 × 20 × 30

  C． 30 x + 2 × 20 x = 1 4 × 20 × 30

  D． （ 30 - x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30
  组卷：183引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE=3，AC=6，AD=2，则BD的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3131引用：21难度：0.6

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

  A． 3 10 2

  B． 3 10 5

  C． 10 5

  D． 3 5 5
  组卷：9398引用：36难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）

  A．1.2

  B．2.5

  C．1.5

  D．2.4
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，直线y=mx+n（m≠0）与双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  相交于A（-1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．
  （1）求m,n的值；
  （2）在y轴上是否存在一点P，使△BCP与△OCD相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：81引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图：在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒（0＜t＜5）．
  （1）AP=

  m,PC=

  m,CQ=

  m（用含t的代数式表示）
  （2）t为多少秒时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似？
  （3）在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：186引用：3难度：0.1

  解析