2009-2010学年广东省茂名市高州市七年级（上）数学联赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知ab²c³d⁴e⁵＜0，下列判断正确的是（　　）

  A．abcde＜0

  B．ab2cd4e＜0

  C．ab2cde＜0

  D．abcd4e＜0
  组卷：282引用：11难度：0.9

  解析

• 2．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（　　）

  A．21

  B．22

  C．41

  D．4
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若|2000x+2000|=20×2000，则x等于（　　）

  A．20或-21

  B．-20或21

  C．-19或21

  D．19或-21
  组卷：402引用：3难度：0.9

  解析

• 4．2003减去它的

  1

  2

  ，再减去剩余的

  1

  3

  ，再减去剩余的

  1

  4

  ，…依此类推，一直减去剩余的

  1

  2003

  ，则最后剩下的数是（　　）

  A． 1 2003

  B．1

  C． 1 2002

  D．无法计算
  组卷：261引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为-13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（　　）
  

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：282引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是（　　）

  A．2a

  B．2b

  C．2c

  D．0
  组卷：1700引用：7难度：0.9

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• 7．把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（　　）

  A．不增不减

  B．减少一个

  C．减少2个

  D．减少3个
  组卷：564引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“△”有：学科能力△1=科学能力；学科能力△2=能力科学，那么1234△1△2=（　　）

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  组卷：125引用：4难度：0.9

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三、解答题（共10小题，满分75分）

• 24．有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃，…第n个数记为a_n，若a₁=-

  1

  3

  ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
  （1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
  （2）计算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．
  组卷：438引用：18难度：0.3

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• 25．现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
  
  （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．
  （n的代数式表示）
  （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
  组卷：283引用：8难度：0.5

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