2016-2017学年河南省郑州一中高二（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．计算cos42°cos18°-cos48°sin18°的结果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：157引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（　　）

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  组卷：99引用：11难度：0.9

  解析

• 3．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　）

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  组卷：546引用：155难度：0.9

  解析

• 4．若点P（3，y）是角α终边上的一点，且满足y＜0，cosα=

  3

  5

  ，则tanα=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，则

  cosα

  +

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：867引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知角θ在第四象限，且|sin

  θ

  2

  |=-sin

  θ

  2

  ，则

  θ

  2

  是（　　）

  A．第三象限	B．第四象限
  C．第一象限或第三象限	D．第二象限或第四象限
  组卷：207引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（α+

  π

  12

  ）=

  1

  3

  ，则cos（α+

  7

  π

  12

  ）的值（　　）

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：403引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知点A（2，0），B（0，2），点C（x,y）在单位圆上．
  （1）若|

  OA

  +

  OC

  |=

  7

  （O为坐标原点），求

  OB

  与

  OC

  的夹角；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BC

  ，求点C的坐标．
  组卷：281引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  OA

  =（λcosα，λsinα）（λ≠0），

  OB

  =（-sinβ，cosβ），

  OC

  =（1，0），其中O为坐标原点．
  （Ⅰ）若λ=2，α=

  π

  3

  ，β∈（0，π），且

  OA

  ⊥

  BC

  ，求β的值；
  （Ⅱ）若

  |

  AB

  |≥2

  |

  OB

  |对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：93引用：5难度：0.5

  解析