2012-2013学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校七年级（下）暑假数学作业：证明

一.填空题

• 1．把命题“对顶角相等”改写成：如果

  ，那么

  ．
  组卷：423引用：55难度：0.7

  解析

• 2．写出命题“同角的余角相等”的条件：

   

  ，结论：

   

  ．
  组卷：97引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，DH∥GE∥BC，DC∥EF，那么与∠HDC相等的角有

   

  ．
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=

   

  度，∠A=

   

  度，∠BDF=

   

  度．
  组卷：126引用：4难度：0.9

  解析

• 5．写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：

   

  ；它是

   

  命题（填“真”或“假”）．
  组卷：58引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，∠1=

   

  度，∠2=

   

  度．
  
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=

   

  度．
  组卷：269引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．请把下列证明过程补充完整：
  已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
  证明：因为BE平分∠ABC（已知），
  所以∠1=

   

  （角平分线性质）．
  又因为DE∥BC（已知），
  所以∠2=

   

  （两直线平行，同位角相等）．
  所以∠1=∠3（等量代换）．
  组卷：778引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．
  组卷：486引用：2难度：0.5

  解析