2020-2021学年广西玉林市玉州区育才中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．函数f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）的最小正周期为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：7271引用：22难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|0＜x＜4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{x|0＜x＜4}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{x|0≤x＜4}
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  2

  a

  -

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：29引用：7难度：0.9

  解析

• 4．cos15°•cos75°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：569引用：11难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  lg

  （

  4

  -

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，4）	B．（2，4）
  C．（0，2）∪（2，4）	D．（-∞，2）∪（2，4）
  组卷：36引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是（　　）

  A．增函数	B．减函数
  C．不具有单调性	D．单调性由m的值确定
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=x²-ln|x|的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..

• 21．已知定义在R上的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  b

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  k

  ）

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  的图象过点P（0，1）．
  （1）求k的值并求函数f（x）的值域；
  （2）若关于x的方程f（x）=x+m,x∈[0，1]有实根，求实数m的取值范围；
  （3）若g（x）=f（x）+ax为偶函数，求实数a的值．
  组卷：258引用：5难度：0.5

  解析