2008年浙教版八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．在同一平面内，已知直线a∥b∥c,若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为（　　）

  A．2

  B．8

  C．3或8

  D．2或8
  组卷：219引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，∠D的度数比∠B的度数大30°，∠E=60°，则∠B的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．130°

  D．135°
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个由小正方体组成的物体的主视图和俯视图，由这两个图可以确定此物体所需的小正方形最少为（　　）

  A．7个

  B．8个

  C．10个

  D．12个
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：329引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a和直线b互相垂直，O为垂足，F，E分别是直线a和b上的两个固定的点，且∠EFO=30°，M是一动点，并可以在直线a、b上任意移动，那么在点M移动的过程中，以M，E，F为顶点的等腰三角形的个数有（　　）

  A．4个

  B．6个

  C．8个

  D．9个
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一个等腰三角形的周长是12，且三边长都是整数，则三角形的腰长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．3，4，5，6
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分50分）

• 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边向外作正方形AEFB和正方形ACGH，连接CE．试说明：三角形AEC的面积等于正方形ACGH面积的一半．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 18．如图，正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点，P是AC边上的点，连接PB和PD得到△PBD．求：
  （1）当点P运动到AC的中点时，△PBD的周长；
  （2）△PBD的周长的最小值．
  组卷：472引用：6难度：0.3

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