2023-2024学年浙江省台州市椒江区北大附中飞龙湖学校九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：198引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3经变换后得到抛物线y=x²-2x-3，这个变换可以是（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向右平移2个单位
  C．向左平移4个单位	D．向右平移4个单位
  组卷：129引用：2难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=

  1

  2

  （2x-3）（x+4）的对称轴是（　　）

  A．x=-4

  B． x = - 3 2

  C． x = - 5 4

  D． x = - 5 2
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设⊙O的半径是6cm,点O到直线l的距离为d,⊙O与直线l有公共点，则（　　）

  A．d＞6cm

  B．d=6cm

  C．0≤d＜6cm

  D．0≤d≤6cm
  组卷：187引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A． m ≥ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C． m ＞ 9 4

  D． m ＜ 9 4
  组卷：443引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5366引用：44难度：0.9

  解析

• 7．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

  A．0≤b＜2 2

  B．-2 2 ≤ b ≤ 2 2

  C．-2 3 ＜ b ＜ 2 3

  D．-2 2 ＜b＜2 2
  组卷：6299引用：31难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠AA′C′的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：679引用：7难度：0.4

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题12分，第24题12分，共66分）

• 23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将CO绕点C顺时针方向旋转60°得到CD，连接AD，OD．
  （1）当α=150°时，求证：△AOD为直角三角形；
  （2）求∠DAO的度数；
  （3）请你探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：2400引用：8难度：0.2

  解析

• 24．如图，直线y=-x+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）E（m,0）是x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴交于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB．
  ①点E在线段OA上运动，当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；
  ②点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标．
  
  组卷：352引用：3难度：0.2

  解析