2022-2023学年广东省梅州市丰顺县球山中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如图，小斌用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长16m,则它的邻边为（　　）

  A．34m

  B．18m

  C．16m

  D．9m
  组卷：411引用：2难度：0.8

  解析

• 2．不等式组

  2 （ x - 2 ） ≤ 2 - x ,

  x + 2 2 ＞ x + 3 3

  的解集是（　　）

  A．0＜x≤2

  B．0＜x≤6

  C．x＞0

  D．x≤2
  组卷：1185引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：496引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：692引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  组卷：1191引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组

  x - m ＜ 0

  4 - 2 x ＜ 0

  的整数解共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：332引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1029引用：20难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  2 - x 2 ＞ 2 x - 4 3

  - 3 x ＞ - 2 x - a

  的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥2

  B．a＜-2

  C．a＞2

  D．a≤2
  组卷：3526引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连接DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连接BE．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）求证：AD²+BF²=DF²；
  （3）若∠ACD=15°，CD=

  3

  +1，求BF．
  组卷：1538引用：6难度：0.1

  解析

• 25．阅读材料
  已知，在数轴上，原点为O，点A点B表示的数分别为-2，3，点P为数轴上任意一点，若PA≤PB，则点P为线段AB的关联点
  （1）点C点D点K分别表示-5，-1，6，在这三个点中线段AB的关联点是

  ．
  （2）点F点G表示的数分别为a,b,（a＜b），点P表示的数为x,若点P是线段FG的关联点，则x的最大值为

  （用含a,b的代数式表示）
  （3）点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左运动，同时点N从点B出发，以每秒4个单位长度，沿数轴向左运动，设运动时间为t,当点M与点N都是线段AB的关联点，且OM=2ON时，求t的值．
  组卷：263引用：3难度：0.7

  解析