2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（10）

一、选择题（每题4分，共32分）

• 1．已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：473引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）
  ①所有的等腰梯形都是相似图形；
  ②所有的平行四边形都是相似形；
  ③所有的圆都是相似图形；
  ④所有的正方形都是相似图形；
  ⑤所有的等腰三角形都是相似图形．

  A．①②④

  B．②③

  C．③④⑤

  D．③④
  组卷：247引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：BC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．2：3

  D．5：7
  组卷：94引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（6，0），则点A的坐标为（　　）

  A．（2，5）

  B．（2.5，5）

  C．（3，5）

  D．（3，6）
  组卷：815引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（　　）

  A．4.8m

  B．6.4m

  C．8m

  D．10m
  组卷：1353引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm,则较大多边形的周长为（　　）

  A．48 cm

  B．54 cm

  C．56 cm

  D．64 cm
  组卷：611引用：6难度：0.9

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三、解答题

• 19．已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
  （1）求

  AE

  AC

  的值；
  （2）若AB=a,FB=EC，求AC的长．
  组卷：1298引用：44难度：0.1

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• 20．阅读理解：
  如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
  
  （1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
  （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
  （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．
  组卷：1367引用：16难度：0.3

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