2022-2023学年广东省揭阳市惠来县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 1 x = 1	B．3x2+x=20
  C．2x2-3xy+4=0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：108引用：13难度：0.8

  解析

• 2．如图，四边形ABCD是菱形，顶点A，C的坐标分别是（0，2），（8，2），点D在x轴上，则顶点B的坐标是（　　）

  A．（4，2）

  B．（5，2）

  C．（4，4）

  D．（5，4）
  组卷：919引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知x=-1是方程2x²+mx-4=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．8

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．一组邻边相等的矩形是正方形

  B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

  C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  组卷：530引用：3难度：0.5

  解析

• 5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表
  

  抛掷次数	100	200	300	400	500
  正面朝上的频数	53	98	156	202	224

  若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）

  A．20

  B．300

  C．500

  D．800
  组卷：170引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在传统游戏“石头、剪子、布”中，随机出一个手势，出“石头”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：315引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在一块长为16m,宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m²，设道路的宽度为x m,则可列方程为（　　）

  A．16×10-10x-16x=135	B．（16-x）（10-x）+x2=135
  C．（16-x）（10-x）=135	D．16x+10=135
  组卷：685引用：8难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO=∠ACE，连接OE．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若AB=2

  10

  ，BD=4，求OE的长．
  组卷：2640引用：14难度：0.7

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• 23．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
  （1）写出AF与BE的数量关系为

  ，位置关系为

  ．
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，试求线段BH的长．
  （3）如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求CP：PQ的值．
  
  组卷：1286引用：5难度：0.3

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