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新人教版九年级上册《第21章一元二次方程》2016年单元测试卷（4）

发布：2024/12/29 18:0:2

1．有下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④
1
x
2
+x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥
1
2
x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：112引用：9难度：0.9
解析
2．方程2（x+1）²=1化为一般式为（　　）
A．2x²+4x+2=1 B．x²+4x=-1 C．2x²+4x+1=0 D．2x²+2x+1=0
组卷：203引用：16难度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3852引用：790难度：0.9
解析
4．方程x²=x的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
组卷：1195引用：160难度：0.9
解析
5．下列方程中，一定有实数解的是（　　）
A．x²+1=0 B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0 D．（
1
2
x-a）²=a
组卷：233引用：8难度：0.9
解析
6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
组卷：16968引用：104难度：0.9
解析
7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：3666引用：53难度：0.9
解析

22．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
组卷：5654引用：36难度：0.1
解析
23．阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x
1
+
1
x
2
的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．
组卷：471引用：56难度：0.3
解析

A．x²+1=0	B．（2x+1）²=0
C．（2x+1）²+3=0	D．（ 1 2 x-a）²=a

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2016年单元测试卷（4）