2021-2022学年重庆八中九年级（下）定时练习数学试卷（3）

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．145°
  组卷：1567引用：65难度：0.9

  解析

• 2．下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：415引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x7÷x4=x3	D．3x4-x4=2
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 4．估算

  12

  ÷

  2

  的运算结果应在（　　）

  A．1与2之间

  B．2与3之间

  C．3与4之间

  D．4与5之间
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（2，3）、C（4，1），以原点为位似中心，在原点同侧画△DEF，使△ABC和△DEF成位似图形，且相似比为1：2，则点E的坐标为（　　）

  A．（4，6）	B．（2，2）
  C．（8，2）	D．（4，6）或（-4，-6）
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：178引用：3难度：0.5

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．两条对角线相等的四边形是矩形

  B．有两个角相等的平行四边形是矩形

  C．两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形
  组卷：308引用：2难度：0.5

  解析

• 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或-4时，输出的y值互为相反数，则b等于（　　）

  A．-30

  B．-23

  C．23

  D．30
  组卷：1160引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（必须给出人必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
  -3和1是关于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的两个根．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）过点B作BD∥AC交抛物线于点D，BD与y轴交于点E，P为直线AC下方抛物线上的一个动点，连接PB交AC于点F，求S_△PEF的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移2个单位后得到新抛物线，新抛物线与原抛物线相交于点Q，点M为原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以点A，M，N，Q为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；如不存在，请说明理由．
  
  组卷：169引用：1难度：0.2

  解析

• 25．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AB=4，D为平面内一点．
  （1）如图1，若BD经过AC的中点G，BC⊥DC，求AD的长；
  （2）如图2，D为AC边上一点，连接BD，将BD绕着点D顺时针旋转90°，得到DF，连接FC，取FC的中点E，连接AE，DE，猜测并证明AE、DE的关系；
  （3）如图3，D为直线BC上一点，连接AD，将AC边沿AD翻折，得到AC'，连接BC'，直线BC'交直线AD于点P，当AP取得最大值时，过点H作CH⊥BC，且CH=

  4

  3

  2

  ，连接HP，直接写出△HPC'的面积．
  
  组卷：245引用：1难度：0.1

  解析