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2023-2024学年四川省达州市渠县东安雄才学校八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/13 3:0:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³•a²=a⁷ B．a⁶÷a³=a²
C．a²•a³=a⁵ D．a²+a²=2a⁴
组卷：66引用：1难度：0.8
解析
2．给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：257引用：23难度：0.9
解析
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：194引用：5难度：0.9
解析
4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=55°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：83引用：1难度：0.5
解析
5．下列事件中，确定事件是（　　）
A．打开电视机的新闻频道，它正在播新闻
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
C．掷一枚硬币，正面向上
D．早晨太阳从西方升起
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a^-2=
1
3
a
2
B．
（
1
2
x
+
1
）
（
1
2
x
-
1
）
=
1
2
x²-1
C．（2x-3y）（-2x+3y）=9x²-y²
D．（-3x-y）（-3x+y）=9x²-y²
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
7．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　）
A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
组卷：3753引用：73难度：0.9
解析
8．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
组卷：465引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题（共90分）

24．探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．
组卷：426引用：20难度：0.5
解析
25．（1）问题背景
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
；
（2）探索延伸
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）结论应用
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
（4）能力提高
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为
．
组卷：782引用：5难度：0.3
解析