2014年小学奥数思维训练：奇偶数与乘除运算

一、解答题。

• 1．若x、y、z是满足x²+y²=z²的自然数，则x、y、z中可能有几个偶数？
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 2．3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和，是奇数还是偶数？为什么？
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 3．两个不同的自然数的积再乘以这两个自然数的差（大减小），其结果是奇数还是偶数？
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在下式的□和中各填一个自然数，使得等式成立：
  □²-124=□²
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 5．由三个不同的自然数□，△，〇组成一个等式□+△+〇=□×△-〇，这三个数中最多有多少个奇数？
  组卷：46引用：4难度：0.5

  解析

• 6．分别就m是奇数和偶数两种情况，判断下列各式中a、b的奇偶性：
  （1）23+45+67+89+a+b=m；
  （2）123×455×589×a×b=m；
  （3）90÷a÷b=m；
  （4）（a+b）×a=m.
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在右图所示的一张5行5列的方格纸上，每个方格内填入最上边与最左边两个数的乘积，例如a=5×4=20．在填入的25个数中，奇数有多少个？
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题。

• 21．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是

  数（填奇或偶）．
  组卷：85引用：4难度：0.5

  解析

• 22．扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红桃，乙取13张梅花，两人各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可以凑成13对．如果将每对求和，再将这13个和相乘，那么积是奇数还是偶数？为什么？
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析