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2022-2023学年河北省邯郸市丛台区锦玉中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）

1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：52引用：2难度：0.9
解析
2．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：211引用：4难度：0.7
解析
3．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：75引用：6难度：0.9
解析
4．若分式
3
x
-
5
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≠5 C．x＞5 D．x＞-5
组卷：60引用：1难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于x轴的对称点坐标是（　　）
A．（1，-3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，3）
组卷：72引用：7难度：0.9
解析
6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．m（x+y）=mx+my B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3
C．（x+3）（x-3）=x²-9 D．x³-x=x（x+1）（x-1）
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
7．下列各式
3
a
，
a
+
b
7
，
1
x
-
1
，
x
8
π
，
1
x
2
-
x
中，分式有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：289引用：1难度：0.8
解析
8．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁵-a³=a² C．（-a³）²=a⁵ D．a•a³=a⁴
组卷：325引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共68分）

25．阅读材料：我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；又例如：求代数式2x²+4x-6的最小值：∵2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8；又∵（x+1）²≥0；∴当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a²-4a-5=
；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²-4a+b²-12b+40=0求边长c的最小值；
（3）当x、y为何值时，多项式-x²+2xy-2y²+6y+7有最大值？并求出这个最大值．
组卷：517引用：2难度：0.5
解析
26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AB=AD，点E在线段BD上，∠BAE=3∠EAD．
（1）如图1，若点D与点C重合，则∠AEB=
°；
（2）如图2，若点D与点C不重合，试说明∠C与∠EAD的数量关系；
（3）在（2）的情况下，试判断BE，CD与AC的数量关系，并说明你的理由．
组卷：136引用：2难度：0.3
解析