2023年湖北省潜江市、天门市等市中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在1，-2，

  -

  1

  3

  ，

  2

  这四个数中，无理数是（　　）

  A．1

  B．-2

  C． - 1 3

  D． 2
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：523引用：5难度：0.5

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查

  B．数据3，5，4，1，1的中位数是4

  C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

  D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定
  组卷：734引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1=30°，那么∠2=（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2172引用：21难度：0.5

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A．2x+y=2xy	B．a6÷a2=a4
  C．（2ab）2=2a2b2	D．（-x-y）（x+y）=x2-y2
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm²，扇形的弧长为10πcm,则圆锥的高是（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．13cm
  组卷：327引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：1314引用：11难度：0.8

  解析

• 8．已知实数m,n满足m²-2am+a²-2a+4=0，n²-2an+a²-2a+4=0，则 （m+1）²+（n+1）² 的最小值是（　　）

  A．18

  B．16

  C．-6

  D．-14
  组卷：178引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个题，满分75分）

• 23．已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC．
  （1）如图①，当∠BAC=120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：

  ；
  （2）如图②，当∠BAC=90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
  （3）如图③，若BC=5，BD=4，求

  AD

  AB

  +

  AC

  的值．
  
  组卷：3034引用：8难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2x-3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于另一点B．
  （1）求点B的坐标及直线AC的解析式；
  （2）当二次函数y=x²-2x-3的自变量x满足m≤x≤m+1时，此函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=2．求m的值；
  （3）平移抛物线y=x²-2x-3，使其（备用图）顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围．
  
  组卷：522引用：2难度：0.2

  解析