2022-2023学年广西三新联盟高一（上）联考数学试卷（11月份）

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1}，集合B={-1，1}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{-1，0，2，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{1}
  组卷：38引用：5难度：0.7

  解析

• 2．不等式（-x+1）（2x+1）≥0的解集为（　　）

  A．{x|- 1 2 ＜x＜1}	B．{x|x≤- 1 2 或x≥1}
  C．{x|- 1 2 ≤x＜1}	D．{x|- 1 2 ≤x≤1}
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

• 3．命题“∃x＞0，x³≥3x+1”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x3＜3x+1	B．∀x＜0，x3≥3x+1
  C．∀x＞0，x3＜3x+1	D．∃x＜0，x3＜3x+1
  组卷：92引用：6难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  x

  3

  -

  x

  ，的定义域为（　　）

  A．[0，1）∪（1，3）	B．[0，3]
  C．[0，1）∪（1，3]	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  组卷：169引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知正实数a,b满足a+b=3，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A． 4 3

  B．4

  C．1

  D． 2 3
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知x∈R，则“x＜9”是“x²＜81”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：50引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  b

  x

  +

  3

  ，且f（5）=-2，则f（-5）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．8
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（请写出必要的解答过程）

• 21．随着城市城镇化不断推进，城市居民人口持续增加．根据第七次全国人口普查数据，预计2022年末南宁市人口总量将突破900万大关，这使得南宁市交通拥堵问题日益严重．为测试一路段在晚高峰时段的车辆通行能力，某课外兴趣小组研究了该路段内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式：

  v

  =

  60 ， 0 ＜ x ≤ 40

  90 - k 160 - x ， 40 ＜ x ≤ 120

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．研究表明：当该路段内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时
  （1）若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；
  （2）若该路段内的车流量y（单位时间内通过该路段的车辆数，单位：辆/小时）满足y=x•v,求该路段内车流量的最大值，并指出当车流量最大时的车流密度．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 22．若函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ；
  （1）求a、b的值；
  （2）关于x的方程

  f

  （

  |

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  •

  2

  |

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有且仅有两个不同的实根，求实数k的取值范围．
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析