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2021-2022学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．复数1-3i的虚部是（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
组卷：107引用：4难度：0.9
解析
2．能反映一组数据的离散程度的是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
组卷：189引用：5难度：0.7
解析
3．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为（　　）
A．0.49 B．49 C．0.51 D．51
组卷：125引用：2难度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，-
4
）
，则
a
与
b
（　　）
A．平行且同向 B．平行且反向
C．垂直 D．不垂直也不平行
组卷：98引用：2难度：0.8
解析

5．下列说法不正确的是（　　）

A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直

C．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直

D．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行

组卷：15引用：2难度：0.8

21．某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛，分初赛、复赛和决赛三个环节，初赛全市职工踊跃参与，通过各单位的初选，最终有2000名选手进入复赛，经统计，其年龄的频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中x的值，并估计复赛选手年龄的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表，结果保留一位小数）；
（2）根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数；
（3）决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分，打分均采用10分制．已知某选手专业得分的平均数和方差分别为
x
1
=8.4，
S
2
1
=0.015，媒体得分的平均数和方差分别为
x
2
=8.8，
S
2
2
=0.054，大众得分的平均数和方差分别为
x
3
=9.4，
S
2
3
=0.064，将这30名评审的平均分作为最终得分，请估计该选手的最终得分和方差（结果保留三位小数）．
附：方差S²=
1
n
n
∑
i
=
1
（x_i-
x
）²=
1
n
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
x
²．
组卷：95引用：4难度：0.8
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE∥平面PAD；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求三棱锥F-ABD的侧面FBD与底面ABCD所成二面角的余弦值．
组卷：95引用：3难度：0.4
解析

A．平行且同向	B．平行且反向
C．垂直	D．不垂直也不平行