当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年江苏省无锡市江阴高级中学高一（下）学情检测数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图所示，下列四个几何体：

其中不是棱柱的序号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：353引用：2难度：0.8
解析
2．已知
a
、
b
是平面向量，下列命题正确的是（　　）
A．若|
a
|=|
b
|=1，则
a
=
b
B．若|
a
|＜|
b
|，则
a
＜
b
C．若
a
+
b
=
0
，则
a
∥
b
D．零向量与任何非零向量都不共线
组卷：57引用：4难度：0.8
解析
3．在复平面内，复数
z
=
5
i
3
-
4
i
（i为虚数单位），则z对应的点的坐标为（　　）
A．（3，4） B．（-4，3） C．（
4
5
，-
3
5
） D．（-
4
5
，-
3
5
）
组卷：347引用：2难度：0.7
解析
4．在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则A等于（　　）
A．90° B．60° C．120° D．150°
组卷：341引用：4难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
0
）
，若
（
λ
a
-
b
）
⊥
a
，则实数λ=（　　）
A．0 B．
3
5
C．1 D．3
组卷：634引用：15难度：0.8
解析
6．如图，要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是
π
4
，在D点测得塔顶A的仰角是
π
6
，水平面上的∠BCD=
π
3
，CD=40m,则电视塔AB的高度为（　　）m
A．20 B．30 C．40 D．50
组卷：56引用：2难度：0.6
解析
7．已知正方形ABCD的内切圆的半径为1，点M是圆上的一动点，则
MA
•
MB
的取值范围是（　　）
A．[-1，0] B．[-1，3] C．[0，3] D．[-1，4]
组卷：291引用：5难度：0.5
解析

21．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
|
OC
|
=
1
，且∠AOC=x,其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若
x
=
3
4
π
，设点D为线段OA上的动点，求
|
OC
+
OD
|
的最小值；
（Ⅱ）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
，向量
m
=
BC
，
n
=
（
1
-
cosx
,
sinx
-
2
cosx
）
，求
m
•
n
的最小值及对应的x值．
组卷：140引用：20难度：0.5
解析
22．由于2020年1月份国内疫情暴发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中∠APB=120°，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界PA，PB的距离分别为RS=4m,RT=6m,（m为长度单位）．陈某准备过点R修建一条长椅MN（点M，N分别落在PA，PB上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．
（Ⅰ）求点P到点R的距离；
（Ⅱ）为优化经营面积，当PM等于多少时，该三角形PMN区域面积最小？并求出面积的最小值．
组卷：230引用：11难度：0.5
解析