2011年第二十八届全国初中数学联赛
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1.已知a+b=2,
,则ab的值为( )(1-a)2b+(1-b)2a=-4组卷:613引用:2难度:0.7 -
2.已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为( )
组卷:933引用:10难度:0.7 -
3.方程
的解的个数为( )|x2-1|=(4-23)(x+2)组卷:471引用:2难度:0.9 -
4.今有长度分别为1,2,…,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( )
组卷:583引用:6难度:0.3
第二试
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13.已知m,n,p为正整数,m<n.设A(-m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若∠ACB=90°,且OA2+OB2+OC2=3(OA+OB+OC).
(1)证明:m+n=p+3;
(2)求图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式.组卷:305引用:3难度:0.5 -
14.如图,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为∠ABC的平分线,MP的延长线交AB于点N.如果PD=PE+PF,求证:CN是∠ACB的平分线.
组卷:114引用:2难度:0.4