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2022-2023学年江苏省宿迁市宿豫区青华中学九年级（上）期初数学试卷（B卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分．请将每题的正确选项填在答题纸上的规定位置.）

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=3x B．y=x²+（3-x）x
C．y=（x-1）² D．y=ax²+bx+c
组卷：1035引用：15难度：0.8
解析
2．抛物线y=-（x-2）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，-3） B．（2，3） C．（-2，3） D．（2，-3）
组卷：149引用：4难度：0.9
解析
3．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．1 D．
3
组卷：289引用：11难度：0.9
解析
4．球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（　　）米．
A．5sin31° B．5cos31° C．5tan31° D．5cot31°
组卷：415引用：11难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若
AD
BD
=
2
1
，那么
DE
BC
=（　　）
A．
4
9
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
组卷：1334引用：10难度：0.6
解析
6．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变，又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　）
A．40海里 B．60海里 C．40
3
海里 D．20
3
海里
组卷：525引用：8难度：0.7
解析
7．已知函数y=ax²+bx+4（a＜0），2a-b=0，在此函数图象上有A（-
3
2
，y₁）、B（-
2
，y₂）、C（
2
，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：766引用：5难度：0.6
解析
8．已知AB=4，CD=9，BD=17，AB⊥BD，CD⊥BD，在线段BD上有一点P，使得△PAB和△PCD相似，则满足条件的点P的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数
组卷：841引用：2难度：0.7
解析

二、填空题（每题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

9．抛物线y=x²+4x+5对称轴是
．
组卷：227引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.）

27．现有一边长BC=120cm,高AD=80cm的三角形木板．按如图所示方法（矩形顶点P、N分别在AB、AC边上，MQ在BC边上）对三角形木片进行裁剪，要使得矩形MNPQ面积最大，应如何裁剪？（求出PN长度即可）
组卷：171引用：1难度：0.5
解析
28．已知二次函数y=x²+2bx-3b的图象经过点A（1，0）．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）二次函数图象与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；
（3）在点P、Q运动的过程中，是否存在使△PBQ与△BOC相似的时刻，如果存在，求出运动时间t,如果不存在，请说明理由．
组卷：367引用：4难度：0.2
解析