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2021-2022学年浙江省温州市新力量联盟高二（下）期末数学试卷

发布：2024/11/26 1:30:1

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．已知集合A={x|x≤2，x∈N}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{2} D．∅
组卷：85引用：5难度：0.9
解析
2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
与g（x）=x-1
B．f（x）=2|x|与
g
（
x
）
=
4
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
与
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
+
1
x
-
1
与
y
=
x
2
-
1
组卷：383引用：6难度：0.7
解析
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=cosx C．y=-x² D．y=ln|x|
组卷：111引用：6难度：0.8
解析
4．甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，则飞行目标被雷达发现的概率为（　　）
A．0.26 B．0.7 C．0.72 D．0.98
组卷：212引用：3难度：0.7
解析
5．已知复数z满足
z
=1+2i,则z•（3-2i）=（　　）
A．1+8i B．1-8i C．-1-8i D．-1+8i
组卷：45引用：5难度：0.8
解析
6．“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（　　）
A．2 B．
3
2
C．
3
D．
π
3
组卷：520引用：16难度：0.7
解析
7．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
2
，
x
）
，若
a
⊥
b
，则
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
5
B．
41
C．5 D．25
组卷：96引用：4难度：0.7
解析
8．已知
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，
θ
∈
（
0
，
π
）
，则sinθ-cosθ=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
7
5
D．
-
7
5
组卷：721引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题（共3小题，满分34分）

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠PAB=90°，CB⊥平面PAB，AD∥BC且PB=BC=2AD=2AB=2，F为PC中点．
（1）求证：DF∥平面PAB；
（2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
组卷：100引用：5难度：0.4
解析
25．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）在[0，2]上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）当a＞0时，若函数f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a-1|+|ab-1|恒成立，求实数b的取值范围．
组卷：212引用：2难度：0.3
解析