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2021-2022学年宁夏银川六中教育集团十三中分校九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列计算错误的是（　　）
A．
8
=2
2
B．
8
÷
2
=
2
C．
4
=±
2
D．
2
÷
3
=
6
3
组卷：120引用：2难度：0.7
解析
2．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．1.2×10^-7 B．0.12×10^-6 C．12×10^-8 D．1.2×10^-6
组卷：854引用：21难度：0.8
解析
3．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

星期一二三四五六日

收入（点） 15 21 27 27 21 30 21

A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点
组卷：854引用：15难度：0.8
解析
4．含30°角的直角三角板与直线l₁、l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂，∠ACD=∠A，则∠1=（　　）
A．70° B．60° C．40° D．30°
组卷：971引用：12难度：0.9
解析
5．已知一次函数y=kx+b,其中k从1，-2，5中随机抽取一个值，b从-2，-1，0中随机抽取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
9
C．
1
6
D．
4
9
组卷：175引用：4难度：0.6
解析
6．2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（　　）
A．
1
x
+
100
=
6000
x
-
10
B．
10000
x
-
100
=
6000
x
+
10
C．
10000
x
=
6000
x
-
10
-
100
D．
10000
x
-
100
=
6000
x
-
10
组卷：947引用：5难度：0.6
解析
7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（　　）
A．50 B．66 C．70 D．76
组卷：43引用：4难度：0.6
解析
8．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4141引用：81难度：0.7
解析

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三、解答题

25．小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m,转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
ˆ
MM
′
和
ˆ
NN
′
是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？
组卷：371引用：11难度：0.3
解析
26．如图，一次函数
y
=
-
3
4
x
+
3
的图象与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，他们同时分别从点A，O向B点匀速移动，移动的速度都是1cm/s,设P，Q移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）试用t的代数式表示P点的坐标；
（2）求△OPQ的面积S（cm²）与t（s）的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；
（3）试问是否存在这样的时刻t,使△OPQ为直角三角形？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：65引用：1难度：0.2
解析