2022-2023学年广东省珠海市香洲区紫荆中学桃园校区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

• 1．将一元二次方程3x²-x=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，5，1

  C．3，-5，-1

  D．3，-6，0
  组卷：299引用：4难度：0.9

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• 2．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：3难度：0.8

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• 3．二次函数y=3（x+5）²+4图象的顶点坐标是（　　）

  A．（5，4）

  B．（-5，4）

  C．（5，-4）

  D．无法确定
  组卷：121引用：2难度：0.7

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• 4．二次函数y=-2（x+1）²-4，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴为直线x=1

  C．顶点坐标为（1，4）

  D．当x＜-1时，y随x的增大而减小
  组卷：435引用：8难度：0.7

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• 5．已知点A（4，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（-2，y₃）在y=-x²+4x+3的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：217引用：6难度：0.6

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• 6．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=3540	B．2x（x+1）=3540
  C．x（x-1）=3540	D． x （ x - 1 ） 2 =3540
  组卷：959引用：8难度：0.8

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• 7．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，则下列结论不正确的是（　　）

  A．AC=AD

  B．∠BAC=80°

  C．BC=AE

  D．∠D=65°
  组卷：282引用：2难度：0.7

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五、解答题（共2小题，每题12分）

• 22．如图，将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转得到矩形GBEF，使点C恰好落到线段AD上的E点处，连接CE，连接CG交BE于点H．
  （1）求证：CE平分∠BED；
  （2）取BC的中点M，连接MH，求证：MH∥BG；
  （3）若BC=2AB=4，求CG的长．
  组卷：1336引用：6难度：0.3

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• 23．已知一次函数y₁=-3x+3与x轴，y轴分别交于点A，B两点，抛物线y₂=ax²-2ax+a+4（a＜0）；
  （1）若抛物线经过点B，求出抛物线的解析式；
  （2）抛物线是否经过一定点，若经过定点，求出定点坐标，若不经过，请说明理由；
  （3）在（1）的条件下，第一象限一点M是抛物线上一动点，连接AM，BM，设点M的横坐标为t,四边形BOAM的面积为S，求出S与t的函数关系式，当t取何值时，S有最大值是多少？
  组卷：222引用：2难度：0.1

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