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2022年黑龙江省牡丹江十四中中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，满分36）

1．既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁶÷a³=a²
C．4x²-3x²=1 D．（-2a²）³=-8a⁶
组卷：193引用：6难度：0.9
解析
3．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（　　）
A．15 个 B．13 个 C．11 个 D．5 个
组卷：306引用：8难度：0.7
解析
4．布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
组卷：52引用：5难度：0.7
解析
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=2
3
，∠ACB=60°，连接OA，OB，则
ˆ
AB
的长是（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．π D．
4
π
3
组卷：1900引用：11难度：0.6
解析
6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是（　　）
A．
25
2
B．
25
3
C．6 D．12
组卷：835引用：3难度：0.7
解析
7．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（　　）
A．140元 B．150元 C．160元 D．170元
组卷：868引用：7难度：0.8
解析
8．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（　　）
A．46° B．88° C．24° D．23°
组卷：359引用：5难度：0.5
解析
9．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁，则点A₁的坐标为（　　）
A．（
2
5
5
，
4
5
5
） B．（
4
5
5
，
2
5
5
） C．（
2
3
，
4
3
） D．（
4
5
，
8
5
）
组卷：1779引用：13难度：0.5
解析

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三、解答题（满分60）

27．北京冬奥会吉祥物雪容融与冰墩墩深受各国人民喜爱，出现了供不应求的局面．某商场准备购进冰墩墩和雪容融两种毛绒玩具，每个冰墩墩比雪容融进价多65元，用28000元购进冰墩墩的数量与用15000元购进的雪容融数量相同，请解决下列问题：
（1）冰墩墩与雪容融每个进价各是多少元？
（2）若每个冰墩墩的售价为198元，每个雪容融的售价为100元，商场决定，同时购进冰墩墩、雪容融500个，且全部售出，请写出所获利润y元与冰墩墩数量x个的函数关系式，若商场用不低于6万元的资金购进冰墩墩与雪容融，冰墩墩至多购进350个，则有几种购买方案？
（3）在（2）问条件下，商场用获得的最大利润的
1
10
全部用于福利院的慈善，其中购买文具花费255元，其余部分全部再次购进冰墩墩和雪容融送给福利院，请直接写出捐赠的冰墩墩和雪容融各是多少个？
组卷：112引用：1难度：0.5
解析
28．如图，直线AB，CD分别与x轴交于B，C两点，与y轴交于A，D两点，且∠EAD=∠EDA，线段OB，OC的长分别是方程x²-8x+12=0的两根，并且OB=
1
2
OA．
（1）求点D的坐标；
（2）求过点E的反比例函数解析式；
（3）若点M在坐标轴上，平面是否存在点N，使得以A，E，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请写出满足条件的点N的个数，并任意写3个满足条件的点N的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：249引用：2难度：0.3
解析