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2022-2023学年湖南省长沙市天心区长郡外国语实验中学八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数中：
22
7
，3.1415926，
5
，0.2020020002…（每两个2中间依次增加1个0），π，
3
-
8
，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：208引用：8难度：0.9
解析
2．已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则5×10²毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（　　）
A．21×10¹² B．2.1×10¹³ C．21×10⁸ D．2.1×10⁹
组卷：178引用：6难度：0.6
解析

3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

A．调查某班学生的视力情况

B．调查冬奥会1000m短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况

C．调查某批国产汽车的抗撞击能力

D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量

组卷：85引用：3难度：0.9

解析

4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°
B．第一次左拐60°，第二次右拐60°
C．第一次左拐60°，第二次左拐120°
D．第一次右拐60°，第二次右拐60°
组卷：835引用：12难度：0.9
解析
5．如果实数a满足|2021-a|+
a
-
2022
=a.那么a-2021²的值是（　　）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
组卷：678引用：4难度：0.6
解析
6．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
B．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
5
x
+
6
y
=
1
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
D．
5
x
+
y
=
4
y
+
x
6
x
+
5
y
=
1
组卷：1821引用：14难度：0.5
解析
7．不等式组
5
x
+
2
＞
3
（
x
-
1
）
1
2
x
-
1
≤
7
-
3
2
x
的非负整数解有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：2136引用：8难度：0.5
解析
8．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE；若∠1+∠2+∠3=94°，则∠3的度数为（　　）
A．49° B．47° C．45° D．43°
组卷：593引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24题10分，共62分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

23．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，天心区某学校八年级一班班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．在某百货店用500元购买甲种品牌奖品的数量比购买乙种品牌奖品的数量多30件，已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖品销售单价的2.5倍．
（1）求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元？
（2）若该学校八年级二班班主任在该百货店共需购买甲、乙两种品牌的奖品共60件，且总购买金额不超过900元，求甲种品牌奖品的数量至少是多少件？
组卷：227引用：3难度：0.5
解析
24．如图，已知A（a,b），AB⊥y轴于B，且满足
a
-
2
+（b-2）²=0，

（1）求A点坐标；
（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系．
（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究
OF
+
AG
FG
的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由．
组卷：1044引用：7难度：0.1
解析