2023年陕西省西安市西咸新区中考数学一模试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：2932引用：21难度：0.9

  解析

• 2．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：838引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2•a3=a-6	B．（m-n）2=m2-mn+n2
  C．（2a3）3=8a6	D．（2m+1）（2m-1）=4m2-1
  组卷：613引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=BE=2，EO=3，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：1267引用：12难度：0.5

  解析

• 5．正比例函数y=2x和一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象交于点A（m,3），则关于x的不等式2x＜kx+5的解集为（　　）

  A．x＞3

  B． z ＜ 2 3

  C． x ＜ 3 2

  D． z ＞ 3 2
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D是

  ˆ

  AB

  上一点，连接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：293引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数 y=ax²+2ax+2a²+5 （其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且当-2≤x≤1时，y的最大值为10，则a的值为（　　）

  A．1

  B． - 5 或 5

  C．2.5

  D．1或-2.5
  组卷：324引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．

  9

  4

  的算术平方根是

  ．
  组卷：521引用：13难度：0.7

  解析

• 9．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为

  ．
  组卷：518引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-1的顶点A的坐标为

  （

  -

  3

  4

  ，-

  17

  8

  ）

  ，与y轴交于点B．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴于点M，以PM为斜边作等腰直角三角形PMN，当点N恰好落在y轴上时，求点P的坐标．
  组卷：312引用：2难度：0.3

  解析

• 27．问题探究：
  （1）如图1，AB∥直线a,点E在AB上，点C、D在直线a上，连接EC、ED，请利用直尺在射线CP上找一点M，使得S_△MCD=S_△ECD；
  （2）如图2，在菱形ABCD中，AB=4，∠DCB=60°，E为线段BD延长线上一点，连接AE、CE，点E到AB的距离为

  3

  3

  ，求CE的长；
  问题提出：
  （3）如图3，有一个四边形板材ABCD，AD∥BC，AB⊥AD．现李师傅要从这块板材中裁出一个部件，他先在四边形ABCD上画了一个正方形AGED，点G在AB上，在CB上截取CF=GE，连接AF，△AEF即为所要裁的部件．测出C、G之间的距离为2m,AE=AF=2m,请你帮助李师傅计算出所裁部件△AEF的面积．
  ​
  组卷：175引用：2难度：0.4

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