2018-2019学年山西大学附中高三（下）3月模块数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈N|1＜x＜log₂k}，集合A中至少有3个元素，则（　　）

  A．k＞8

  B．k≥8

  C．k＞16

  D．k≥16
  组卷：873引用：15难度：0.9

  解析

• 2．复数

  i

  （

  -

  6

  +

  i

  ）

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  的实部与虚部之差为（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 7 5

  D． 7 5
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知cos（

  π

  2

  +α）=2cos（π-α），则tan（

  π

  4

  -α）=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：282引用：19难度：0.6

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则向量

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：305引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若点P（1，1）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（　　）

  A．2x-y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-3=0

  D．2x+y-3=0
  组卷：406引用：36难度：0.9

  解析

• 6．当输入a的值为16，b的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的a的结果是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：78引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：358引用：18难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ（ρ＞0）．M为曲线C₁上的动点，点P在射线OM上，且满足|OM|•|OP|=20．
  （Ⅰ）求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设C₂与x轴交于点D，过点D且倾斜角为

  5

  π

  6

  的直线l与C₁相交于A，B两点，求|DA|•|DB|的值．
  组卷：89引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）设不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集为M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]⊆M，求实数a的取值范围．
  组卷：358引用：39难度：0.5

  解析