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2023年新疆乌鲁木齐六十八中中考数学测评试卷（5月份）

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.

1．比-2大3的数是（　　）
A．5 B．1 C．0 D．-5
组卷：434引用：5难度：0.9
解析
2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：101引用：5难度：0.8
解析
3．下列算式中，结果等于4a⁴的是（　　）
A．2a²+2a² B．3a²•a² C．a⁵÷4a D．（-2a²）²
组卷：52引用：5难度：0.7
解析
4．在今年“双11”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：198引用：8难度：0.8
解析
5．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
组卷：56引用：2难度：0.7
解析
6．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）
A．
x
3
=
y
-
2
x
2
-
9
=
y
B．
x
3
=
y
+
2
x
-
9
2
=
y
C．
x
3
=
y
+
2
x
2
+
9
=
y
D．
x
3
=
y
-
2
x
-
9
2
=
y
组卷：403引用：17难度：0.6
解析
7．如图，A、B、C三点在正方形网格的格点上，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC'B'，则cos∠B'的值为（　　）
A．
1
4
B．
17
17
C．
4
17
17
D．
17
5
组卷：77引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分75分）

22．如图，AB是⊙O的直径，点D是
ˆ
BC
的中点，∠PAC=∠ADC，且
CD
=
5
，AD与BC交于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若
tan
∠
CAD
=
1
3
，求DE的长；
（3）延长CD、AB交于点F，若OB=BF，求⊙O的半径．
组卷：138引用：3难度：0.5
解析
23．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点B（-1，0），C（5，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）如图2，点E在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCE沿直线BE翻折，如果点C的对应点F恰好落在抛物线的对称轴上，求点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，点Q是抛物线上位于第四象限内的点，当△CPQ为等边三角形时，求直线BQ的解析式．

组卷：274引用：5难度：0.2
解析