2021-2022学年山西省大同市灵丘县高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，则∁_BA=（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-2，2]

  D．（0，2）
  组卷：401引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知z=1-i,则

  z

  •

  （

  2

  -

  i

  ）

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  组卷：16引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 - x + 1 ， x ＜ 0

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 0

  ，则f（2021）=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．3
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，a₁，a₃，a₆成等比数列，则a₅=（　　）

  A． 5 4

  B． 7 4

  C．2

  D．3
  组卷：143引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 7 2

  D． 9 2
  组卷：13引用：3难度：0.6

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
  

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，

  AC

  =

  2

  AD

  ，P为BD上一点，若

  AP

  =

  1

  4

  AB

  +

  λ

  AC

  ，则实数λ的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为

  x = 1 - 2 t

  y = 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求直线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设P（0，1），曲线C₁与C₂交于A，B两点，求||PA|-|PB||．
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）设函数f（x）的最小值为t,已知a²+b²+c²=t,求a+2b+3c的最大值．
  组卷：37引用：6难度：0.6

  解析