2012年江苏省五年级“现代杯”能力测试辅导题8：对称取胜法

一、解答题（共16小题，满分0分）

• 1．甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币．规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜．如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？
  组卷：19引用：7难度：0.5

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• 2．两人轮流给9×9的方格涂色，规定每人每次只能涂1格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后1格，而对方再也无处可涂，谁获胜．问：先涂色的人如何取胜？
  组卷：40引用：1难度：0.7

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• 3．甲、乙两人依次在一个正十边形中画对角线（即两个不相邻顶点的连线）．规定新画的对角线不能与已经画了的对角线相交，谁画下最后1条这样的对角线谁就胜．甲先画，他怎样画才能取胜？
  组卷：36引用：4难度：0.5

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• 4．有49枚棋子排成一排，甲、乙两人轮流去取．规定每次可取1枚或连在一起的2枚，不能不取，谁取到最后1枚就获胜．怎样才能获胜？
  组卷：31引用：1难度：0.5

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一、解答题（共16小题，满分0分）

• 11．有100枚棋子围成一圈，甲乙两人轮流去取，每次取1枚或连在一起的2枚．规定谁取到最后1枚为胜．取胜的策略是怎样的？
  组卷：43引用：1难度：0.1

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• 12．黑板上写着1，2，3，…，10这10个数．甲、乙两人轮流去擦，规定擦去某个数，则这个数的约数必须同时擦去，谁擦完最后的数，谁获胜．你能给出一种获胜的方法吗？
  组卷：24引用：1难度：0.5

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