2022-2023学年山东省威海市环翠区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题

• 1．下列二次根式中与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 18
  组卷：282引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 - 2 2 = 2

  B．- 1 2 2 = - 1 2

  C． 2 6 ÷ 1 2 3 = 2

  D．（ 2 + 3 ）2=5
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（　　）

  A．-5或1

  B．1

  C．5

  D．5或-1
  组卷：1757引用：59难度：0.9

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD=5，DE=1，则AE=（　　）

  A．4

  B．5

  C． 34

  D． 41
  组卷：854引用：3难度：0.5

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的位置如图，则化简

  a

  2

  -

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  b

  2

  的结果是（　　）

  A．b

  B．b-2a

  C．2a-b

  D．2a+b
  组卷：720引用：4难度：0.7

  解析

• 6．对于任意实数k,关于x的方程

  1

  2

  x²-（k+5）x+k²+2k+25=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法判定
  组卷：3394引用：12难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x²-4x+k=0的两个根，则k的值为（　　）

  A．7

  B．3

  C．4

  D．3或4
  组卷：2407引用：14难度：0.5

  解析

• 8．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）

  A．19%

  B．20%

  C．21%

  D．22%
  组卷：942引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S_△GFH：S_△AFH=2：3．
  （1）求证：△EGC∽△GFH；
  （2）求AD和HF的长．
  组卷：132引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=3，E是对角线AC上的点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，连接DF交AC于点G．
  （1）求证：DE=EF；
  （2）求证：DG²=GE•GC；
  （3）若AF=1，求EG的长．
  组卷：481引用：2难度：0.4

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