2022年黑龙江省齐齐哈尔一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知复数z=-2-3i,则（

  z

  +1）i=（　　）

  A．3-i

  B．-3-i

  C．3+i

  D．-3+i
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|4x²≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． [ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ]
  组卷：68引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  a

  -

  3

  b

  =（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D． （ 15 2 ，- 5 ）
  组卷：278引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知直线m,n和平面α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1081引用：24难度：0.7

  解析

• 5．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃=11，S₁₀=60，则a₅=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：197引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知一个容量为n（n≥10）的样本数据的平均值为90，方差为10，若去掉其中5个为90的样本数据，剩余样本数据的平均值为

  x

  ，方差为s²，则下列结论正确的是（　　）

  A． x = 90 ，s2＞10

  B． x = 90 ，s2=10

  C． x ＞ 90 ，s2=10

  D． x = 90 ，s2＜10
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x-y=0，则双曲线C的标准方程为（　　）

  A． x 2 3 - 4 y 2 3 = 1

  B． 4 x 2 3 - y 2 3 = 1

  C． 4 x 2 3 - y 2 3 = 1 或 x 2 3 - 4 y 2 3 = 1

  D． 4 y 2 3 - x 2 3 = 1
  组卷：1885引用：10难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 - 4 t

  y = 2 + 3 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-10ρsinθ+5=0．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）若射线θ=α（ρ≥0）与直线l垂直，且与曲线C交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  OA

  |

  -

  1

  |

  OB

  |

  |

  的值．
  组卷：94引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1，记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
  （1）求M；
  （2）当x∈M∩N时，证明：

  x

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  x

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  ≤

  1

  4

  ．
  组卷：52引用：5难度：0.3

  解析