2019-2020学年黑龙江省实验中学高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={2，3，4}，B={x|1+x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈[0，+∞），e^x≥1+sinx”的否定是（　　）

  A．∀x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	B．∀x∉[0，+∞），ex≥1+sinx
  C．∃x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	D．∃x∉[0，+∞），ex＜1+sinx
  组卷：168引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若a=log₂3，b=log₄8，c=log₅8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：365引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为e,若e=

  3

  a

  -

  b

  a

  ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．2x±3y=0

  B．3x±2y=0

  C．4x±3y=0

  D．3x±4y=0
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知圆x²+y²-2x+2y+a=0截直线x+y-4=0所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为（　　）

  A． （ 2 - 17 ， 2 + 17 ）	B． （ 2 - 17 ， 2 ）
  C．（-15，+∞）	D．（-15，-6）
  组卷：52引用：11难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=

  lo

  g

  2

  x

  8

  x

  2

  -

  4

  +1的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  ，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）=1．
  （1）求C和l的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与y轴交于点M，且与曲线C交于A，B两点，求|

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |的值．
  组卷：252引用：8难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2a|+|x-a|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥4-|x+2|的解集；
  （Ⅱ）设a＞0，b＞0，且f（x）的最小值是t.若t+3b=3，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：104引用：5难度：0.5

  解析