人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2.2 等差数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（4）

一、基础达标练

• 1．等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，

  a

  1

  =

  -

  11

  ，

  S

  10

  10

  -

  S

  8

  8

  =

  2

  ，则S₁₁=（　　）

  A．-11

  B．11

  C．10

  D．-10
  组卷：205引用：13难度：0.9

  解析

• 2．某等差数列共有13项，其中偶数项之和为30，则奇数项之和为（　　）

  A．34

  B．35

  C．36

  D．不能确定
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知

  S

  5

  S

  10

  =

  1

  3

  ，那么

  S

  10

  S

  20

  等于（　　）

  A． 1 9

  B． 3 10

  C． 1 8

  D． 1 3
  组卷：1027引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等差数列，前n项和为S_n，满足a₁+5a₃=S₈，下列选项正确的有（　　）

  A．a10=0

  B．S10最小

  C．S7=S12

  D．S20=0
  组卷：636引用：17难度：0.8

  解析

• 5．等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若

  S

  n

  T

  n

  +

  2

  =

  2

  n

  +

  7

  3

  n

  +

  6

  ，则

  a

  2

  +

  a

  11

  +

  a

  20

  b

  5

  +

  b

  19

  =（　　）

  A． 161 150

  B． 7 9

  C． 49 46

  D． 7 6
  组卷：374引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知S₃=9，a₄+a₅+a₆=7，则S₉-S₆=

  ．
  组卷：125引用：7难度：0.7

  解析

二、能力提升练

• 17．设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是

  a

  2

  n

  和a_n的等差中项．
  （Ⅰ）证明：数列{a_n}为等差数列并求a_n．
  （Ⅱ）若b_n=-n+5，求{a_n•b_n}的最大值并求出取最大值时n的值．
  组卷：52引用：5难度：0.3

  解析

素养培优练

• 18．在等差数列{a_n}中，a₁₀=23，a₂₅=-22，
  （1）数列{a_n}的前多少项和最大？
  （2）求{|a_n|}的前n项和T_n．
  组卷：93引用：7难度：0.5

  解析