2023年天津市高考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U=R，若集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={x||x-2|＞1}，则集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{4，5}

  C．{-1，0，4，5}

  D．{2}
  组卷：243引用：5难度：0.7

  解析

• 2．等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n.设甲：q＞0，乙：{S_n}是递增数列，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：301引用：7难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：447引用：6难度：0.7

  解析

• 4．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
  
  根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（　　）

  A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

  B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

  C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

  D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
  组卷：4213引用：29难度：0.8

  解析

• 5．设a=2^0.2，b=

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  3

  ，c=log_0.20.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：787引用：15难度：0.8

  解析

• 6．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=

  5

  ，BC=

  7

  ，AC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）

  A． 8 3 π

  B． 8 2 3 π

  C． 16 3 π

  D． 32 3 π
  组卷：805引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}是等比数列，满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃．
  （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}通项公式；
  （Ⅱ）令

  c

  n

  =

  a

  2

  n

  b

  n

  ，求数列{c_n}的最大项并说明理由；
  （Ⅲ）令

  d

  n

  =

  - a 2 n b n ， n 为奇数 ，

  a 2 n b n 2 ， n 为偶数 ，

  设数列{d_n}的前n项和为T_n，求T_2n．
  组卷：561引用：3难度：0.4

  解析

• 20．已知f（x）=2x²+cos2x-1．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
  （Ⅱ）判断函数f（x）的零点个数；
  （Ⅲ）证明：当x≥0时，xe^x+

  1

  2

  sin

  2

  x

  ≥

  2

  sinx

  +

  si

  n

  2

  x.
  组卷：594引用：5难度：0.5

  解析