2022-2023学年四川省乐山市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．如图，直角三角形ABC绕直角边AC旋转360°，所得的旋转体为（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．圆台

  D．球
  组卷：129引用：8难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线的准线方程为x=-1，则抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=4x

  B．y2=-4x

  C．x2=4y

  D．x2=-4y
  组卷：98引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知P是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，则△PF₁F₂的周长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．若直线l1∥直线m,直线l2∥直线m,则l1∥l2

  B．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2

  C．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l2

  D．若直线l1∥l2，则l1、l2与平面α所成的角相等
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知方程

  x

  2

  k

  -

  2

  -

  y

  2

  k

  +

  1

  =

  1

  表示双曲线，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞2

  B．k＜-1

  C．-1＜k＜2

  D．k＜-1或k＞2
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（　　）

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 8 5
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，则满足△PF₁F₂为直角三角形的点P有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

• 21．如图，在五面体ABCDEF中，平面AED⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠DAB=90°，AD=2AE，

  DE

  =

  3

  AE

  ，EF=CD．
  （1）求证：EF∥CD；
  （2）求证：CF⊥平面AEFB．
  组卷：376引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆C短轴的一个顶点．若△PF₁F₂是周长为6的等边三角形．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）作斜率为

  -

  1

  2

  的直线l,与椭圆交于A，B两点，点Q为AB的中点．若QF₁、QF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：

  k

  1

  •

  k

  2

  k

  1

  +

  k

  2

  为定值．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析