2022-2023学年湖南省常德市汉寿县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：247引用：63难度：0.9

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• 2．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点间距离的定义
  C．两点之间，线段最短	D．因为它直
  组卷：2021引用：22难度：0.9

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• 3．在有理数

  1

  3

  ，

  -

  2

  3

  ，|-2|，0中，最大的数是（　　）

  A．0

  B．|-2|

  C． 1 3

  D． - 2 3
  组卷：138引用：3难度：0.9

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• 4．下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（　　）

  A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查

  B．对全国中学生节水意识的调查

  C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

  D．对某批次灯泡使用寿命的调查
  组卷：133引用：3难度：0.9

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．多项式x2-2x-1的常数项是1

  B．0不是单项式

  C．多项式2ab-3b+2的次数是3

  D． - πa b 2 4 的系数是 - π 4 ，次数是3
  组卷：128引用：2难度：0.8

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• 6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）

  A． 4 40 + x 40 + x 50 = 1	B． 4 40 + x 40 × 50 = 1
  C． 4 40 + x 50 = 1	D． 4 40 + x 40 + 50 = 1
  组卷：340引用：6难度：0.6

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• 7．将30.24°用度、分、秒表示为（　　）

  A．30°12′24″

  B．30°14′24″

  C．30°14′25″

  D．30°15′28″
  组卷：284引用：2难度：0.8

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• 8．某工厂的产量每年增长15%，设第一年的产量是a,则第二年的产量为a（1+15%），第三年的产量为a（1+15%）²…，根据其规律，则第n年的产量为（　　）

  A．an（1+15%）	B．a（1+15%）n
  C．a（1+15%）n-1	D．an（1+15%）
  组卷：152引用：2难度：0.8

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七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如表：
  

  每月用电量（度）	单价（元/度）
  不超过200度的部分	0.5
  超过200度不超过450度的部分	0.6
  超过450度的部分	0.9

  （1）若小强家6月份的用电量为180度，求小强家6月份的电费是多少？
  （2）若小强家2月份的用电量为365度，求小强家2月份的电费是多少？
  （3）若小强家8月份的电费为340元，求小强家8月份的用电量是多少？
  组卷：68引用：2难度：0.5

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• 26．背景知识：数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若点A在点B的右侧，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为

  a

  +

  b

  2

  ．
  问题探究：如图，已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为8，-10，点M是线段AB的中点，点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）运动开始前，A，B两点之间的距离AB=

  ；点M所表示的数为

  ．
  （2）①点A运动t秒后所在位置的点表示的数为

  ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为

  ；（都用含t的式子表示）
  ②当点M距离原点15个长度单位时，求t的值．
  （3）若点N从原点出发，与点A和点B同时开始向右运动，点N运动速度为每秒4个单位，运动时间均为t秒．线段AM和线段AN存在怎样的数量关系？请说明理由．
  组卷：191引用：3难度：0.6

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