2014-2015学年河南省三门峡市灵宝五中高二（上）第一次周练数学试卷（A卷）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率（　　）

  A．都相等，且等于 1 10	B．都相等，且等于 5 54
  C．均不相等	D．不全相等
  组卷：84引用：1难度：0.9

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• 2．用样本估计总体，下列说法正确的是（　　）

  A．样本的结果就是总体的结果

  B．样本容量越大，估计就越精确

  C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

  D．数据的方差越大，说明数据越稳定
  组卷：191引用：12难度：0.9

  解析

• 3．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（　　）

  A．100人

  B．60人

  C．80人

  D．20人
  组卷：169引用：13难度：0.9

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• 4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）

  A．分层抽样法，系统抽样法

  B．分层抽样法，简单随机抽样法

  C．系统抽样法，分层抽样法

  D．简单随机抽样法，分层抽样法
  组卷：909引用：111难度：0.9

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• 5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
  

  广告费用x（万元）	4	2	3	5
  销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  的

  ̂

  b

  为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

  A．63.6万元

  B．65.5万元

  C．67.7万元

  D．72.0万元
  组卷：2603引用：195难度：0.9

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• 6．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂．已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s,对变量y的观测数据的平均数都为t,那么下列说法正确的是（　　）

  A．l1与l2有公共点（s,t）

  B．l1与l2相交，但交点不是（s,t）

  C．l1与l2平行

  D．l1与l2重合
  组卷：50引用：5难度：0.9

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三、解答题（30分）

• 17．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图：
  （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
  （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
  （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．
  组卷：126引用：31难度：0.7

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• 18．为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株树木的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

  组距	频数	频率
  [39.5，49.5）	6	0.1
  [49.5，59.5）		0.15
  [59.5，69.5）	9
  [69.5，79.5）	18
  [79.5，89.5）		0.25
  [89.5，99.5]	3	0.05
  合计

  （1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
  （2）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
  （3）估计这片经济林生长的合格率（60cm及以上为合格）
  （4）根据频率分布直方图求这60株树木的底部周长的众数、中位数、平均数．
  组卷：49引用：2难度：0.5

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