2022-2023学年广东省江门市蓬江区福泉奥林匹克学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列各数中是无理数的有（　　）
  

  36

  、

  1

  7

  、0、-π、

  3

  11

  、3.1415、

  1

  5

  、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  组卷：342引用：24难度：0.9

  解析

• 3．若不等式组

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集为-3＜x＜1，则（a+1）（b-1）值为（　　）

  A．-6

  B．7

  C．-8

  D．9
  组卷：692引用：8难度：0.7

  解析

• 4．点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-5，-3）

  C．（-3，-5）

  D．（-3，5）
  组卷：408引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（　　）

  A．O1

  B．O2

  C．O3

  D．O4
  组卷：1882引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，点B、D、C、F在同一直线上，AC=ED，BD=FC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△EFD的是（　　）

  A．AC∥DE

  B．∠B=∠F

  C．AB=EF

  D．∠A=∠E=90°
  组卷：424引用：8难度：0.5

  解析

• 7．有一个多边形木板，锯掉一个角后，形成的多边形的内角和为2 160°，则原多边形的边数可能为（　　）

  A．11	B．12
  C．13	D．以上都有可能
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共46分）

• 21．如图，C是线段BD上一点，分别以BC和CD为边长，在直线BD的同一侧作两个等边三角形，△ABC和△ECD，连接BE和AD，BE与AC交于点F，AD与CE交于点G．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）探究△CFG的形状，并证明你的结论．
  组卷：182引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  （1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1+∠2=

  ；
  （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．
  组卷：1301引用：9难度：0.7

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