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2022-2023学年广东省广州市海珠区南武中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10个小题，每题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的）

1．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：274引用：5难度：0.9
解析
2．在实数
2
，0，
5
7
，π，
3
4
，
25
中，无理数一共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1136引用：3难度：0.7
解析
3．下列各式正确的是（　　）
A．
16
=±
4
B．
-
0
.
4
=
-
0
.
2
C．
（
-
12
）
2
=
-
12
D．
3
-
7
=
-
3
7
组卷：177引用：3难度：0.8
解析
4．下列命题中，真命题是（　　）
A．两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角
B．已知直线b∥c,a⊥b,则a⊥c
C．相等的角是对顶角
D．同旁内角互补
组卷：125引用：5难度：0.7
解析
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
组卷：3698引用：258难度：0.9
解析
6．如图，在数轴上表示实数
15
的点可能是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
组卷：2403引用：147难度：0.9
解析
7．若点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（　　）
A．（-4，3） B．（4，-3） C．（3，-4） D．（-3，4）
组卷：196引用：6难度：0.9
解析
8．已知点M（a-2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（　　）
A．（0，3） B．（-1，0） C．（-3，0） D．无法确定
组卷：495引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本题有9个小题，共72分，答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

24．直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

（1）如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；
（3）如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）．
组卷：329引用：1难度：0.5
解析
25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足
a
-
2
b
+
|
b
-
2
|
=
0
．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
．

（1）则A点的坐标为
；点C的坐标为
．D点的坐标为
．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t,使S_△ODP=S_△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
组卷：1218引用：6难度：0.4
解析